mpmath

Het biedt een uitgebreide set van onbeperkt exponent maten, transcendente functies, complexe getallen, interval rekenkunde, numerieke integratie en differentiatie, wortel-finding, lineaire algebra, en nog veel meer.
Bijna elke berekening kan net zo goed worden uitgevoerd op 10-cijferige of 1000-cijferige precisie, en in veel gevallen mpmath implementeert asymptotisch snelle algoritmen die goed schalen voor extreem hoge precisie werk.
De bibliotheek kan ook de macht gmpy's gebruiken om de snelheid van haar processen

Kenmerken .

• Rekenen:
• reële en complexe getallen met willekeurige precisie
• Onbeperkt exponent maten / grootheden
• Ondersteuning voor oneindigheden en niet-a-nummers
• Directed afronding
• Interval rekenkundige
• Matrices met willekeurige precisie echte, complexe of interval elementen


• Functies:
• Elementaire functies (sqrt, exp, log, goniometrische, hyperbolische, inverse goniometrische en hyperbolische)
• Standaard wiskundige constanten: pi, e, de gulden snede, Euler's constante (gamma)
• Minder standaard constanten: Catalaanse's, apenspel's, Khinchin's en Glaisher's constanten
• Lambert W-functie (alle vestigingen)
• Fout functie (erf), imaginaire en complementaire foutfuncties; inverse error-functie; normale verdeling functies
• Gamma functies (compleet en incompleet), faculteiten, dubbele faculteiten en binomiaalcoëfficiënten, log gamma-functie; complete en incomplete beta functies
• Fibonacci getallen
• Barnes G-functie, super- en hyperfactorials
• Polygamma functies
• Riemann zeta functie, Hurwitz zeta-functie, Riemann-Siegel en verwante functies
• Bernoulli nummers (snel numerieke en exacte berekening van grote Bernoulli nummers)
• Polylogarithms, Clausen functies
• Stieltjes constanten
• Besselfuncties; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, Coulomb functies
• Exponentiële en trigonometrische integralen
• Rekenen-meetkundig gemiddelde
• Complete elliptische integralen
• Jacobi elliptische functies en Jacobi theta functies
• Jacobi, Legendre en Chebyshev en andere orthogonale veeltermen; geassocieerde Legendre functies
• Generic hypergeometrische functies; de Meijer G-functie


• High-level features:
• Numerieke integratie (reguliere, dubbele / drievoudige integralen, oscillerende)
• Numerieke differentiatie en differintegration (willekeur)
• Grenzen en sommatie van oneindige reeks (met convergentie versnelling)
• Root-finding (1D en multidimensionale; secansmethode, tweedeling, gewijzigde methode van Newton, en andere algoritmen)
• Polynomial evaluatie en polynomiale wortel-finding
• Chebyshev aanpassing
• ODE solvers
• Fourier en Taylor serie
• Integer relatie detectie (constante herkenning)
• De lineaire algebra functies (lineair systeem oplossen, LU-ontbinding, matrix inverse matrix normen)

Wat is nieuw in deze release:.

• Ingeschakeld automatisch testen met Travis CI
• Vaste vele doctest kwesties.
• Omgezet regeleinden aan LF.
• Gemaakt polyRoots () robuuster.

Wat is nieuw in versie 0.17:

• Compatibiliteit:
• Python 3 wordt nu ondersteund
• Dropped Python 2.4 compatibiliteit
• Vaste Python 2.5 compatibiliteit in matrix slicing code
• Uitgevoerd Python 3.2-compatibel hashing, waardoor mpmath nummers hash compatibel met extreem grote getallen en met breuken in Python versies & # x3e; = 3,2
.
• Speciale functies:
• Implementatie van de von Mangoldt functie (mangoldt ())
• Implementatie van de & quot; secundaire zeta functie & quot; (Secondzeta ())
• Uitgevoerd Zeta nul tellen (nzeros ()) en de Backlund S-functie (Backlunds ())
• Uitgevoerd derivaten van orde 1-4 voor siegelz () en siegeltheta ()
• Verbeterde Euler-Maclaurin sommering voor Zeta () om meer nauwkeurige resultaten in de juiste halve vliegtuig te geven wanneer kan de reflectie formule niet worden gebruikt
• Implementatie van de Lerch transcendent (lerchphi ())
• Vaste polygamma functie om een ​​complexe NaN terug te keren op complexe oneindig of NaN, in plaats van het verhogen van een ongerelateerde uitzondering.

Wat is nieuw in versie 0.13:

• Nieuwe speciale functies:
• De algemene exponentiële integraal é_ñ (expint (), e1 () voor E_1)
• De veralgemeende incomplete beta functie (betainc ())
• Whittaker functies (whitm (), whitw ())
• Struve functies (struveh (), struvel ())
• Kelvin functies (BER (), bei (), ker (), kei ())
• cyclotomische veeltermen (cyclotomische ())
• De Meijer G-functie (meijerg ())
• Clausen functies (clsin (), clcos ())
• De Appellfuncties F1 hypergeometrische functie van twee variabelen (appellf1 ())
• De Hurwitz zeta-functie, met n-de orde afgeleiden (Hurwitz ())
• Dirichlet L-serie (Dirichlet ())
• Coulomb golffuncties (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• geassocieerde Legendre functies van 1e en 2e soort (legenp (), legenq ())
• Hermite polynomen (Hermite ())
• Gegenbauer veeltermen (Gegenbauer ())
• Associated Laguerre veeltermen (Laguerre ())
• Hypergeometrische functies hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), hyperu ()
• Evaluatie van hypergeometrische functies:
• Nieuwe functie hypercomb () voor het evalueren van uitdrukkingen die
• hypergeometrische reeksen, met automatische afhandeling van grenzen
• De beschikbare hypergeometrische reeksen (van orders tot en met 2F3)
• uitvoeren asymptotische expansies met betrekking tot de laatste argument z, waardoor
• snelle en nauwkeurige evaluatie overal in het complexe vlak. Een enorm aantal
• van functies, waaronder Besselfuncties, fout functies, enz., Zijn
• bijgewerkt om te profiteren van deze snelle en nauwkeurige evaluatie ondersteunen
• overal in het complexe vlak.
• Vaste hyp2f1 tot z dicht bij en op de cirkel eenheid te behandelen (met ondersteuning
• evaluatie overal in het complexe vlak)
• hyper () behandelt de 0F0 en 1F0 gevallen precies
• hyper () uiteindelijk verhoogt NoConvergence in plaats van vast komen te zitten in
• een oneindige lus indien gegeven een afwijkende of extreem langzaam convergente reeks
• Andere verbeteringen en bugfixes om speciale functies:
• gammainc is veel sneller voor grote argumenten en vermijdt katastrofisch
• annulering
• Uitgevoerd gespecialiseerde code voor ei (x), e1 (x), expint (n, x) en gammainc (n, x)
• voor kleine gehele getallen n, waardoor de evaluatie veel sneller
• Meerdaagse het domein van polylog
• Vaste nauwkeurigheid voor asin (x) in de buurt van x = 1
• Snelle evaluatie van Bernoulli veeltermen voor grote z
• Vaste Jacobi polynomen tot een paar palen verwerken
• Sommige Besselfuncties ondersteunen berekenen nde orde afgeleiden
• Een set van & quot; marteling testen & quot; voor speciale functies beschikbaar als
• testen / torture.py
• Overig:
• Implementatie van de differint () functie voor fractionele differentiaton / herhaald
• integratie
• Toegevoegd functies FADD, fsub, fneg, fmul, fdiv voor high-level rekenen met
• controleerbaar precisie en afronding
• Nieuwe functie mag () voor het snel orde van grootte schattingen van het aantal
• Uitgevoerd powm1 () voor een nauwkeurige berekening van x ^ y-1
• Verbeterde snelheid en nauwkeurigheid voor het verhogen van een zuiver imaginair getal
• een gehele macht
• NTHROOT () hernoemd naar root (); root () berekent optioneel een van
• de niet-belangrijkste wortels van een aantal
• Uitgevoerd unitroots () voor het genereren van alle (primitieve) wortels van eenheid
• de mogelijkheid toegevoegd mp.pretty voor mooiere repr uitgang

Eisen

• Python 2.4 of hoger